Cardinal Theme

درس معادلات دیفرانسیل - احسان بنی فاطمی، علی احمدی، ندا بهشتی، مرتضی حسن آبادی

درس معادلات دیفرانسیل

طرح درس پیشنهادی معادلات دیفرانسیل، جهت معرفی سرفصل­ها و هماهنگی بیشتر اساتید

هفته جلسه روز فصل مباحث
اول اول یک شنبه مفاهیم اولیه معرفی معادله-تعریف و دسته بندی معادلات
دوم سه شنبه حل معادلات مرتبه اول تعریف و تحلیل معادلات مرتبه اول- دسته بندی- انواع جواب
دوم سوم یک شنبه معادله جدائی پذیر و همگن ارائه روش جدائی پذیر-توجیه انتگرال­گیری موجه طرفین-تعریف معادله همگن- روش تغییر متغیر در حل معادلات همگن
چهارم سه شنبه معادلات کامل و روش­های حل معرفی دیفرانسیل کامل و بررسی شرط کامل بودن-روش حل کامل
سوم پنجم یک شنبه عامل های انتگرال­ساز معرفی عامل انتگرال­ساز-چند مثال از 4 روش ارائه شده
ششم سه شنبه معادلات خطی مرتبه اول-معادلات برنولی تحلیل صورت معادله خطی- ارائه روش حل با روش لاگرانژ و        ضرب فاکتور و نحلیل جواب
چهارم هفتم یک شنبه معادلات خاص مرتبه اول معادله ریکارتی-معادله کلرو
هشتم سه شنبه روش های خاص مرتبه اول دسته بندی روش های تغییر متغیر-حل پارامتری توابع
پنجم نهم یک شنبه مفاهیم و تحلیل جواب معادلات مرتبه دوم و بالاتر معرفی معادله مرتبه دوم-استقلال و وابستگی توابع و جوابهای معادله
دهم سه شنبه حل معادلات همگن با ضرائب ثابت حل معادلات مرتبه دوم با ضرائب ثابت با معادله کمکی-انواع جوابهای معادلات با توجه به ریشه های معادله کمکی
ششم یازدهم یک شنبه حل معادلات خطی غیرهمگن ارائه روش های ضرائب نامعین در حالت خاص غیرهمگن
دوازدهم سه شنبه روش تغییر پارامتر برای حل معادلات غیرهمگن ارائه روش تغییر پارامتر با کمک رونسکینی
هفتم سیزدهم یک شنبه حل معادلات کوشی اویلر حل معادلات کوشی اویلر با روش مستقیم
چهاردهم سه شنبه ایجاد معادلات کوشی اویلر با تغییر متغیر حل معادلات کوشی اویلر با روش تغییر متغیر
هشتم پانزدهم یک شنبه روش های کاهش مرتبه تبدیل معادلات مرتبه دوم به اول با کمک شرایط خاص معادلات
شانزدهم سه شنبه ارائه روش عمومی حل معادلات با دستگاه معادلات مرتبه n ام ارئه معادله دیفرانسیل به صورت دستگاهی از همان مرتبه معادله و  ارائه روش های حل حذفی گأوس و کرامر
نهم هفدهم یک شنبه ارائه و حل نمونه سؤالات امتحانی پایان مباحث میان ترم
هجدهم سه شنبه
دهم نوزدهم یک شنبه مرور سریهای توانی و حل معادلات خطی همگن مروری بر سری توانی و نیلور-معرفی نقاط تحلیلی و حل چند معادله با ضرائب چند جمله­ای
بیستم سه شنبه حل معادلات خطی غیرهمگن ارائه قضیه کلی وجود جواب در سری توانی-روش های حل معادلات غیرهمگن با ضرائب غیر چند جمله­ای
یازدهم بیست و یکم یک شنبه حل معادله حول نقاط تکین منظم معرفی نقاط تکین و ارائه روش فروبنیوس
بیست و دوم سه شنبه حل معادلات لژاندر و بررسی خواص جواب آن معرفی معادله لژاندر و حل به کمک سری توانی و دسته بندی چندجمله­اییهای لژاندر
دوازدهم بیست و سوم یک شنبه حل معادلات بسل و بررسی خواص جواب آن معرفی معادله بسل و حل به کمک سری فروبنیوس و بررسی خواص چندجمله­اییهای بسل
بیست و پهارم سه شنبه معرفی تبدیل لاپلاس و                 فرمول های اولیه معرفی تبدیل لاپلاس و معکوس آن- فرمول های اولیه در تبدیل لاپلاس و معکوس آنها
سیزدهم بیست و پنجم یک شنبه تبدیل لاپلاس مشتق اثر تبدیل لاپلاس بر مشتق- مشتق از تبدیل لاپلاس- قضیه حد اولیه و نهایی
بیست و ششم سه شنبه تبدیل لاپلاس انتگرال اثر تبدیل لاپلاس بر انتگرال- انتگرال از تبدیل لاپلاس- قضیه حد اولیه و نهایی
چهاردهم بیست و هفتم یک شنبه قضایای انتقال در لاپلاس انتقال اول-تابع پله ای واحد
بیست و هشتم سه شنبه تعمیم قضیه دوم انتقال قضیه انتقال دوم-تبدیل توابع متناوب
پانزدهم بیست و نهم یک شنبه تعریف تابع واحد تابع واحد ضریه یا دلتای دیراک
سی ام سه شنبه قضیه پیچش ارائه قضیه پیچش- حل معادله انتگرال و انتگرال پیچشی
شانزدهم سی و یکم یک شنبه حل دستگاه با تبدیل لاپلاس حل دستگاه خطی به کمک لاپلاس- معرفی صورت ماتریسی و برداری دستگاه معادلات دیفرانسیل
سی و دوم سه شنبه حل دستگاه با روش مقادیرویژه و بردار ویژه حل دستگاه معادلات خطی با مقادیر ویژه در حالت های مختلف
هفدهم سی و سوم یک شنبه ارائه و حل نمونه سؤالات امتحانی پایان مباحث ترم
سی و چهارم سه شنبه